Expérience de Douady et Coudert

1- Introduction

Nous savons que la plante cherche à optimiser son exposition à la lumière. La divergence d'or permet un arrangement plus commode entre les différents parastiches. Elle permet aux feuilles de capter le maximum de lumière solaire, en se gênant le moins possible (aucune feuille n'est à la verticale d'une autre). Les parastiches occupent donc l'espace de manière efficace. Nous pouvons alors nous demander à quoi est due la divergence d'or...

Récemment, une percée spectaculaire a été réalisée par les physiciens S. Douady et Y. Coudert afin de mettre en évidence le phénomène que subissent les primordia des fleurs de tournesol. Ils ont inventé une expérience originale qui consiste à déposer des gouttes de ferrofluide dans une coupelle remplie de gel de sillicone, à intervalles de temps réguliers. Un champ magnétique judicieusement positionné fait migrer les gouttes vers la périphérie de la coupelle. A une certaine distance du centre, la position angulaire de la goutelette est constante. Dans le même temps, ils ont pu observer qu'elles exercent entre elles une force répulsive. Dans certaines conditions (accélération du rythme de la chute des gouttes), ils obtiennent des spirales similaires aux spirales végétales, répondants aux critères de la suite de Fibonnacci. En vérité, les primordias naissent au bord de l'apex et apparaissent à intervalles de temps réguliers, appelé plastochrone. Ils ont donc essayé de représenter ce phénomène dans les mêmes conditions qu'en réalité.

Nous avons décidé de réaliser cette même expérience afin de mettre en édivence les spirales et de chercher l'origine de cet angle d'or

2- Protocole expérimental

Voici le protocole expérimental que nous avons suivi:

1) Disposer du gel de sillicone dans une coupelle afin que ce dernier soit le plus lisse possible.

2) Déposer des gouttes de ferrofluide au centre de la coupelle à intervalle de temps régulier d'abord, puis en accélérant.

3) Disposer des aimants, autour de la coupelle.

4) Observer la migration du ferrofluide.

Nous avons essayé plusieurs fois de réaliser cette expérience, sans grand succès. En effet, le protocole de l'expérience est peu précis: nous savons uniquement que le ferrofluide devrait migrer vers l'extérieur grâce à un champ magnétique "judicieusemant positioné". C'est pourquoi, il a fallu faire l'expérience plusieurs fois en faisant varier un facteur à la fois: le champ magnétique (aimants, bobine...) ou le support (gel de sillicone, gelée alimentaire, gel d'agarose...). Ci-dessous, voici les vidéos illustrant l'expérience, qui malheureusement, n'a donné aucun résultat.

Expérience au ferrofluide, au gel de sillicone avec des aimants.

Etant donné qu'on a aperçu uniquement une faible poussée du ferrofluide vers l'extérieur, il nous a fallut recommencer l'expérience. Ci-dessous, nous avons tester l'efficacité du ferrofluide sur de la gelée alimentaire, entouré d'une bobine aimantée.

Expérience au ferrofluide, à la gelée allimentaire avec une bobine aimantée.

 

Circuit éléctrique nécéssaire pour faire marcher la bobine.

 

Nous disposons des résultats obtenus par les physiciens Douady et Coudert. En réalité, nous aurions dû observer le phénomène ci-dessous:

Ces trois images ont été prises à 8 secondes d'intevalles. Elles représentent l'expérience originale. Nous pouvons facilement distinguer les différentes spirales formées par les gouttes.

3- Critiques

Il est évident que nous pourrions porter différentes critiques au protocole expérimental.

- D'après les recherches que nous avons effectuées, le champ magnétique devait être "judicieusement positionné", sans plus de précisions. C'est pourquoi nous avons cherché à établir un champ magnétique uniforme autour de la coupelle emplie de divers gels. Cependant, ni les aimants, ni la bobine n'ont pu créer le champ désiré.

- Nous pouvons également critiquer le support utilisé. Douady et Coudert ont utilisé du 'gel de silicone', quant à nous, du gel de silicone vendu en pharmacie (utilisé pour cicatriser, celui-ci n'a probablement pas exactement les mêmes caractéristiques), de la gelée alimentaire préparée par nos soins puis du gel d'agarose. Vu les résultats obtenus, nous pouvons facilement douter de l'efficacité de ces derniers.

- Nous n'avons pu obtenir des renseignements sur les dimensions de la coupelle, et sur la quantité de gel de sillicone ainsi que de ferrofluide à utiliser...

- Nous n'avions pas non plus beaucoup d'informations sur les conditions d'expérience: la régularité de l'écoulement du ferrofluide et l'endroit précis du dépôt des gouttes n'étaient pas précisés.

4- Conclusion

Certes nous n'avons pas réussi à mettre en évidence les spirales, toutefois il est certain qu'il nous manquait énormement d'informations sur le protocole à suivre. Nous avons quand même tenté.

Toutefois, ceci ne nous empêche pas d'interpréter les résultats obtenus par Douady et Coudert:

Nous pouvons constater que le ferrofluide se dispose effectivement de la même manière que les différents primordias. On observe une structure spiralée similaire (voir photos expérience).

Nous pourrions même aller plus loin et se demander quel phénomène entraîne l'angle d'or à l'origine de cette structure. L’expérience de Douady et de Coudert nous prouve que cette divergence est modélisée par une force de répulsion s’exerçant entre les éléments constitutifs de la plante (primordia). Les forces ici magnétiques sont à l’échelle de la plante le résultat de l’action de substances inhibitrices. Par exemple les auxines, substances chimiques sécrétées au niveau du méristème par les végétaux, inhibent (régulent) le développement des primordia.

Ainsi, chaque primordium, serait guidé par ces substances inhibitrices, capables d'empêcher l'apparition d'un nouveau primordium dans son voisinage immédiat. Chaque nouveau primordium serait obligé de se former le plus loin possible des précédents, expliquant l'origine de cette divergence (voir conclusion de la phyllotaxie).  

Cette théorie des inhibiteurs est sans doute l’explication de cette divergence qui entraîne les spirales de Fibonnacci dans le monde végétal.

 

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